Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11119.(19) - 111.(19)
990x = 11008
x = 11008/990
Сократим дробь
x = 5504/495
11.1(19) = 5504/495 = 11 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы