Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11120.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11120.(20) - 111.(20)
990x = 11009
x = 11009/990
11.1(20) = 11009/990 = 11 целых 119/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы