Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11121.(21) - 111.(21)
990x = 11010
x = 11010/990
Сократим дробь
x = 367/33
11.1(21) = 367/33 = 11 целых 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы