Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11122.(22) - 111.(22)
990x = 11011
x = 11011/990
Сократим дробь
x = 1001/90
11.1(22) = 1001/90 = 11 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы