Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11123.(23) - 111.(23)
990x = 11012
x = 11012/990
Сократим дробь
x = 5506/495
11.1(23) = 5506/495 = 11 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы