Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11124.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11124.(24) - 111.(24)
990x = 11013
x = 11013/990
Сократим дробь
x = 3671/330
11.1(24) = 3671/330 = 11 целых 41/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы