Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1113.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1113.(3) - 111.(3)
90x = 1002
x = 1002/90
Сократим дробь
x = 167/15
11.1(3) = 167/15 = 11 целых 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы