Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1116.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1116.(6) - 111.(6)
90x = 1005
x = 1005/90
Сократим дробь
x = 67/6
11.1(6) = 67/6 = 11 целых 1/6
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы