Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1117.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1117.(7) - 111.(7)
90x = 1006
x = 1006/90
Сократим дробь
x = 503/45
11.1(7) = 503/45 = 11 целых 8/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы