Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1119.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1119.(9) - 111.(9)
90x = 1008
x = 1008/90
Сократим дробь
x = 56/5
11.1(9) = 56/5 = 11 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы