Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 112012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 112012.(012) - 112.(012)
9990x = 111900
x = 111900/9990
Сократим дробь
x = 3730/333
11.2(012) = 3730/333 = 11 целых 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы