Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11202.(02) - 112.(02)
990x = 11090
x = 11090/990
Сократим дробь
x = 1109/99
11.2(02) = 1109/99 = 11 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы