Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 112021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 112021.(021) - 112.(021)
9990x = 111909
x = 111909/9990
Сократим дробь
x = 37303/3330
11.2(021) = 37303/3330 = 11 целых 673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы