Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 112022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 112022.(022) - 112.(022)
9990x = 111910
x = 111910/9990
Сократим дробь
x = 11191/999
11.2(022) = 11191/999 = 11 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы