Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 112024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 112024.(024) - 112.(024)
9990x = 111912
x = 111912/9990
Сократим дробь
x = 18652/1665
11.2(024) = 18652/1665 = 11 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы