Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11211.(11) - 112.(11)
990x = 11099
x = 11099/990
Сократим дробь
x = 1009/90
11.2(11) = 1009/90 = 11 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы