Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11214.(14) - 112.(14)
990x = 11102
x = 11102/990
Сократим дробь
x = 5551/495
11.2(14) = 5551/495 = 11 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы