Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11220.(20) - 112.(20)
990x = 11108
x = 11108/990
Сократим дробь
x = 5554/495
11.2(20) = 5554/495 = 11 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы