Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11221.(21) - 112.(21)
990x = 11109
x = 11109/990
Сократим дробь
x = 3703/330
11.2(21) = 3703/330 = 11 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы