Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1123.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1123.(3) - 112.(3)
90x = 1011
x = 1011/90
Сократим дробь
x = 337/30
11.2(3) = 337/30 = 11 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы