Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1129.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1129.(9) - 112.(9)
90x = 1017
x = 1017/90
Сократим дробь
x = 113/10
11.2(9) = 113/10 = 11 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы