Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 113021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 113021.(021) - 113.(021)
9990x = 112908
x = 112908/9990
Сократим дробь
x = 18818/1665
11.3(021) = 18818/1665 = 11 целых 503/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы