Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 113023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 113023.(023) - 113.(023)
9990x = 112910
x = 112910/9990
Сократим дробь
x = 11291/999
11.3(023) = 11291/999 = 11 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы