Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11305.(05) - 113.(05)
990x = 11192
x = 11192/990
Сократим дробь
x = 5596/495
11.3(05) = 5596/495 = 11 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы