Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11309.(09) - 113.(09)
990x = 11196
x = 11196/990
Сократим дробь
x = 622/55
11.3(09) = 622/55 = 11 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы