Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11312.(12) - 113.(12)
990x = 11199
x = 11199/990
Сократим дробь
x = 3733/330
11.3(12) = 3733/330 = 11 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы