Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11313.(13) - 113.(13)
990x = 11200
x = 11200/990
Сократим дробь
x = 1120/99
11.3(13) = 1120/99 = 11 целых 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы