Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11317.(17) - 113.(17)
990x = 11204
x = 11204/990
Сократим дробь
x = 5602/495
11.3(17) = 5602/495 = 11 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы