Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11321.(21) - 113.(21)
990x = 11208
x = 11208/990
Сократим дробь
x = 1868/165
11.3(21) = 1868/165 = 11 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы