Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11402.(02) - 114.(02)
990x = 11288
x = 11288/990
Сократим дробь
x = 5644/495
11.4(02) = 5644/495 = 11 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы