Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11410.(10) - 114.(10)
990x = 11296
x = 11296/990
Сократим дробь
x = 5648/495
11.4(10) = 5648/495 = 11 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы