Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11411.(11) - 114.(11)
990x = 11297
x = 11297/990
Сократим дробь
x = 1027/90
11.4(11) = 1027/90 = 11 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы