Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11412.(12) - 114.(12)
990x = 11298
x = 11298/990
Сократим дробь
x = 1883/165
11.4(12) = 1883/165 = 11 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы