Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11420.(20) - 114.(20)
990x = 11306
x = 11306/990
Сократим дробь
x = 5653/495
11.4(20) = 5653/495 = 11 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы