Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11421.(21) - 114.(21)
990x = 11307
x = 11307/990
Сократим дробь
x = 3769/330
11.4(21) = 3769/330 = 11 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы