Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1149.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 114.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1149.(9) - 114.(9)
90x = 1035
x = 1035/90
Сократим дробь
x = 23/2
11.4(9) = 23/2 = 11 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы