Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 115023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 115023.(023) - 115.(023)
9990x = 114908
x = 114908/9990
Сократим дробь
x = 57454/4995
11.5(023) = 57454/4995 = 11 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы