Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11507.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11507.(07) - 115.(07)
990x = 11392
x = 11392/990
Сократим дробь
x = 5696/495
11.5(07) = 5696/495 = 11 целых 251/495
Похожие калькуляторы