Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11510.(10) - 115.(10)
990x = 11395
x = 11395/990
Сократим дробь
x = 2279/198
11.5(10) = 2279/198 = 11 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы