Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11520.(20) - 115.(20)
990x = 11405
x = 11405/990
Сократим дробь
x = 2281/198
11.5(20) = 2281/198 = 11 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы