Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11523.(23) - 115.(23)
990x = 11408
x = 11408/990
Сократим дробь
x = 5704/495
11.5(23) = 5704/495 = 11 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы