Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1156.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1156.(6) - 115.(6)
90x = 1041
x = 1041/90
Сократим дробь
x = 347/30
11.5(6) = 347/30 = 11 целых 17/30
Похожие калькуляторы