Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.6(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.6(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 116011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 116.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 116011.(011) - 116.(011)
9990x = 115895
x = 115895/9990
Сократим дробь
x = 23179/1998
11.6(011) = 23179/1998 = 11 целых 1201/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы