Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.6(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.6(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11604.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 116.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11604.(04) - 116.(04)
990x = 11488
x = 11488/990
Сократим дробь
x = 5744/495
11.6(04) = 5744/495 = 11 целых 299/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы