Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 117011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 117011.(011) - 117.(011)
9990x = 116894
x = 116894/9990
Сократим дробь
x = 58447/4995
11.7(011) = 58447/4995 = 11 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы