Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11702.(02) - 117.(02)
990x = 11585
x = 11585/990
Сократим дробь
x = 2317/198
11.7(02) = 2317/198 = 11 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы