Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 117022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 117022.(022) - 117.(022)
9990x = 116905
x = 116905/9990
Сократим дробь
x = 23381/1998
11.7(022) = 23381/1998 = 11 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы