Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11707.(07) - 117.(07)
990x = 11590
x = 11590/990
Сократим дробь
x = 1159/99
11.7(07) = 1159/99 = 11 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы