Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11711.(11) - 117.(11)
990x = 11594
x = 11594/990
Сократим дробь
x = 527/45
11.7(11) = 527/45 = 11 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы