Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 117.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11713.(13) - 117.(13)
990x = 11596
x = 11596/990
Сократим дробь
x = 5798/495
11.7(13) = 5798/495 = 11 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы